Statistique descriptive univariée

Données tirées de statistiques de l'OCDE

Les données ci-dessous correspondent à la durée moyenne hebdomadaire habituelle du travail dans l'emploi principal, en 2010, dans 30 pays différents, pour les hommes d'une part et pour les femmes d'autre part.

Durée moyenne hebdomadaire du travail

Durée moyenne hebdomadaire du travail

Pays

pour les hommes

pour les femmes

--

Pays

pour les hommes

pour les femmes

Australie

40.3

30.8

--

Luxembourg

40.5

32.8

Autriche

42.1

32.9

--

Mexique

46.3

38.0

Belgique

40.4

32.8

--

Pays-Bas

35.8

24.5

Chili

41.1

35.7

--

Nouvelle-Zélande

41.8

32.4

République tchèque

42.8

39.0

--

Norvège

36.5

30.8

Danemark

35.8

31.0

--

Pologne

42.6

38.2

Finlande

39.3

35.1

--

Portugal

40.5

37.2

France

41.0

34.7

--

République slovaque

41.5

39.5

Allemagne

40.1

30.5

--

Slovénie

40.4

38.1

Grèce

44.3

39.3

--

Espagne

41.4

35.2

Hongrie

40.5

38.9

--

Suède

38.5

34.2

Islande

43.2

34.3

--

Suisse

40.3

28.9

Irlande

39.2

30.7

--

Turquie

52.2

41.8

Italie

40.8

33.3

--

Royaume-Uni

41.0

31.2

Corée

47.9

42.9

--

Estonie

40.1

37.5

On a par ailleurs calculé que :

  • et  ;

  • et .

Vous pouvez télécharger le fichier de données en format Excel.

Durée moyenne hebdomadaire habituelle du travail dans l'emploi principal

Question

Déterminez, pour la série statistique des d'une part et pour celle des d'autre part, les mesures de position suivantes : la moyenne, la médiane, les 1er et 3e quartiles, les 1er et 9e déciles.

Solution

Pour déterminer les différents quantiles demandés, il nous faut raisonner sur les séries statistiques ordonnées. Celles-ci sont présentées ci-dessous.

  • pour les hommes :

    Rang

    Pays

    --

    Rang

    Pays

    (1)

    Danemark

    35.8

    --

    (16)

    Italie

    40.8

    (2)

    Pays-Bas

    35.8

    --

    (17)

    France

    41.0

    (3)

    Norvège

    36.5

    --

    (18)

    Royaume-Uni

    41.0

    (4)

    Suède

    38.5

    --

    (19)

    Chili

    41.1

    (5)

    Irlande

    39.2

    --

    (20)

    Espagne

    41.4

    (6)

    Finlande

    39.3

    --

    (21)

    République slovaque

    41.5

    (7)

    Allemagne

    40.1

    --

    (22)

    Nouvelle-Zélande

    41.8

    (8)

    Estonie

    40.1

    --

    (23)

    Autriche

    42.1

    (9)

    Australie

    40.3

    --

    (24)

    Pologne

    42.6

    (10)

    Suisse

    40.3

    --

    (25)

    République tchèque

    42.8

    (11)

    Belgique

    40.4

    --

    (26)

    Islande

    43.2

    (12)

    Slovénie

    40.4

    --

    (27)

    Grèce

    44.3

    (13)

    Hongrie

    40.5

    --

    (28)

    Mexique

    46.3

    (14)

    Luxembourg

    40.5

    --

    (29)

    Corée

    47.9

    (15)

    Portugal

    40.5

    --

    (30)

    Turquie

    52.2

  • pour les femmes :

    Rang

    Pays

    --

    Rang

    Pays

    (1)

    Pays-Bas

    24.5

    --

    (16)

    France

    34.7

    (2)

    Suisse

    28.9

    --

    (17)

    Finlande

    35.1

    (3)

    Allemagne

    30.5

    --

    (18)

    Espagne

    35.2

    (4)

    Irlande

    30.7

    --

    (19)

    Chili

    35.7

    (5)

    Australie

    30.8

    --

    (20)

    Portugal

    37.2

    (6)

    Norvège

    30.8

    --

    (21)

    Estonie

    37.5

    (7)

    Danemark

    31.0

    --

    (22)

    Mexique

    38.0

    (8)

    Royaume-Uni

    31.2

    --

    (23)

    Slovénie

    38.1

    (9)

    Nouvelle-Zélande

    32.4

    --

    (24)

    Pologne

    38.2

    (10)

    Belgique

    32.8

    --

    (25)

    Hongrie

    38.9

    (11)

    Luxembourg

    32.8

    --

    (26)

    République tchèque

    39.0

    (12)

    Autriche

    32.9

    --

    (27)

    Grèce

    39.3

    (13)

    Italie

    33.3

    --

    (28)

    République slovaque

    39.5

    (14)

    Suède

    34.2

    --

    (29)

    Turquie

    41.8

    (15)

    Islande

    34.3

    --

    (30)

    Corée

    42.9

Hommes

Femmes

Moyenne

Médiane

1re convention :

2e convention :

1re convention :

2e convention :

1er quartile

3e quartile

1er décile

1re convention :

2e convention :

1re convention :

2e convention :

9e décile

1re convention :

2e convention :

1re convention :

2e convention :

Question

Déterminez, pour la série statistique des d'une part et pour celle des d'autre part, les mesures de dispersion suivantes : l'étendue, les écarts interquartile et interdécile, la variance, l'écart-type et le coefficient de variation.

Solution

Hommes

Femmes

Etendue

Ecart interquartile

Ecart interdécile

1re convention :

2e convention :

1re convention :

2e convention :

Variance

Ecart-type

Coeff. de variation

Question

Construisez les boîtes à moustaches associées aux deux séries statistiques.

Solution

Rappelons-nous que :

  • 1er quartile - 1.5 x écart interquartile ;

  • 3e quartile + 1.5 x écart interquartile ;

  • est la plus petite valeur observée supérieure ou égale à  ;

  • est la plus grande valeur observée inférieure ou égale à  ;

  • toute valeur observée strictement inférieure à ou strictement supérieure à est une valeur extérieure.

Hommes

Femmes

Valeur pivot gauche

Valeur pivot droit

Valeur adjacente gauche

Valeur adjacente droite

Valeurs extérieures

  • à gauche : (Norvège) et (Pays-Bas et Danemark)

  • à droite : (Mexique), (Corée) et (Turquie)

Aucune valeur extérieure

Les boîtes à moustaches sont présentées ci-dessous.

Boîtes à moustaches

Question

Sur la base des différents résultats obtenus, comparez la distribution des durées moyennes hebdomadaires de travail des hommes à celle des femmes.

Solution

Les durées moyennes hebdomadaires de travail (dans l'emploi principal) sont globalement plus élevées pour les hommes que pour les femmes. On observe en effet que :

  • dans chacun des 30 pays considérés, la durée moyenne hebdomadaire de travail des hommes est supérieure à celle des femmes ;

  • la moyenne des durées moyennes hebdomadaires de travail des hommes (41.273) est bien supérieure à celle des femmes (34.740) ;

  • toutes les durées moyennes hebdomadaires de travail relevées pour les hommes sont supérieures à la médiane des durées relevées pour les femmes ;

  • en-dehors des valeurs extérieures gauches, toutes les durées moyennes hebdomadaires de travail relevées pour les hommes sont même supérieures au 3e quartile des durées relevées pour les femmes.

Par ailleurs, les durées moyennes hebdomadaires de travail des hommes diffèrent de celles des femmes de par leur dispersion. Si l'on ne considère pas les valeurs extérieures, les durées relevées pour les hommes apparaissent bien moins dispersées que celles relevées pour les femmes. Ceci apparaît très clairement sur les boîtes à moustaches, tant au niveau de la longueur de la boîte en elle-même qu'au niveau des longueurs des moustaches gauches et droites.

Globalement, donc, les durées moyennes hebdomadaires de travail pour les hommes varient dans une fourchette relativement étroite (de 38.5 à 44.3 heures), mais il faut noter l'existence de quelques pays « extrêmes » où les hommes travaillent « moins » (Norvège, Pays-Bas et Danemark) ou « plus » (Mexique, Corée et Turquie) que dans les autres pays. Pour les femmes, les durées moyennes hebdomadaires de travail varient dans une fourchette bien plus large (de 24.5 à 42.9 heures), sans qu'il y ait de pays qui se démarque nettement des autres.

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