Question des examens de STAT-D-103 et STAT-D-104/ 2e session / 2004-2005
Question
Construisez deux séries statistiques univariées constituées de 7 observations chacune,
et
, telles que
mais
, où
et
désignent les médianes des deux séries statistiques.
N.B.) Vous pouvez vérifier votre réponse en introduisant vos données dans la feuille de calcul Excel que vous pouvez télécharger ci-dessous.
Fichier Excel à télécharger
Séries statistiques de mêmes médianes et de moyennes différentes
Voici un exemple de solution.
Etant donné que nous devons déterminer les médianes des deux séries statistiques, il est plus facile de présenter les données qui composent ces deux séries rangées par ordre croissant.
Rappelons-nous que
(observation au milieu de la série statistique ordonnée) et que, de manière similaire,
.
|
|
|---|---|
10 | 10 |
20 | 20 |
30 | 30 |
40 | 40 |
50 | 50 |
60 | 60 |
100 | 70 |
Ces deux séries statistiques possèdent bien la même médiane :
. Par ailleurs, il est évident que
.
Question
Construisez deux séries statistiques univariées constituées de 7 observations chacune,
et
, telles que
et
, où
et
désignent les écarts interquartiles des deux séries statistiques.
N.B.) Vous pouvez vérifier votre réponse en introduisant vos données dans la feuille de calcul Excel que vous pouvez télécharger ci-dessous.
Fichier Excel à télécharger
Séries statistiques de mêmes médianes et d'écarts interquartiles différents
Voici un exemple de solution.
Etant donné que nous devons déterminer les trois quartiles des deux séries statistiques, il est plus facile de présenter les données qui composent ces deux séries rangées par ordre croissant.
Rappelons-nous que :
(2e observation de la série statistique ordonnée) ;-
(observation au milieu de la série statistique ordonnée) ;
(6e observation de la série statistique ordonnée).
De manière similaire,
,
et
.
|
|
|---|---|
10 | 10 |
20 | 20 |
30 | 30 |
40 | 40 |
50 | 50 |
90 | 60 |
100 | 70 |
Ces deux séries statistiques possèdent bien la même médiane :
. Par ailleurs,
,
et
, ce qui implique que
et
.
Question
Construisez deux séries statistiques univariées constituées de 7 observations chacune,
et
, telles que
et
, où
et
désignent les étendues des deux séries statistiques.
N.B.) Vous pouvez vérifier votre réponse en introduisant vos données dans la feuille de calcul Excel que vous pouvez télécharger ci-dessous.
Fichier Excel à télécharger
Séries statistiques de mêmes étendues et de moyennes différentes
Voici un exemple de solution.
Etant donné que nous devons déterminer l'étendue des deux séries statistiques, il est plus facile de présenter les données qui composent ces deux séries rangées par ordre croissant.
|
|
|---|---|
10 | 10 |
50 | 20 |
60 | 30 |
70 | 40 |
80 | 50 |
90 | 60 |
100 | 100 |
Ces deux séries statistiques possèdent bien la même étendue :
. Par ailleurs, il est évident que
.
Question
Construisez deux séries statistiques univariées constituées de 7 observations chacune,
et
, telles que
mais
, où
et
désignent les modes des deux séries statistiques.
N.B.) Vous pouvez vérifier votre réponse en introduisant vos données dans la feuille de calcul Excel que vous pouvez télécharger ci-dessous.
Fichier Excel à télécharger
Séries statistiques de mêmes modes et de moyennes différentes
Voici un exemple de solution.
La comparaison des deux séries statistiques est rendue plus aisée si l'on présente les données qui composent ces deux séries rangées par ordre croissant.
|
|
|---|---|
10 | 10 |
20 | 20 |
20 | 20 |
20 | 20 |
80 | 30 |
90 | 40 |
100 | 50 |
Ces deux séries statistiques possèdent bien le même mode :
. Par ailleurs, il est évident que
.
Question
Construisez deux séries statistiques univariées constituées de 7 observations chacune,
et
, telles que
et
, où
et
désignent les écarts-types des deux séries statistiques.
N.B.) Vous pouvez vérifier votre réponse en introduisant vos données dans la feuille de calcul Excel que vous pouvez télécharger ci-dessous.
Fichier Excel à télécharger
Séries statistiques de mêmes moyennes et d'écarts-types différents
Voici un exemple de solution.
La comparaison des deux séries statistiques est rendue plus aisée si l'on présente les données qui composent ces deux séries rangées par ordre croissant.
|
|
|---|---|
20 | 47 |
30 | 48 |
40 | 49 |
50 | 50 |
60 | 51 |
70 | 52 |
80 | 53 |
Les deux séries de données se distribuent de manière symétrique autour de la valeur 50 ; il s'ensuit que
. Par ailleurs, il est évident que la dispersion des valeurs
autour de
est plus forte que la dispersion des valeurs
autour de
; par conséquent, on a bien
.
