Question de l'examen de STAT-D-103 / 1re session / 2006-2007
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Les cinq diagrammes en bâtons ci-dessous représentent cinq distributions d'un score variant de 0 à 10 et mesuré chez 20 sujets. Ils correspondent, dans le désordre, à cinq ensembles de mesures de position et de dispersion. Associez à chaque diagramme en bâtons l'ensemble de mesures qui lui correspond.
Attention ! L'observation seule des diagrammes en bâtons suffit à établir les correspondances adéquates ; il est inutile d'effectuer de longs calculs.
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Parmi les diagrammes en bâtons proposés, seuls deux sont symétriques autour de la valeur 5 et correspondent donc à des distributions observées de moyenne
: il s'agit des diagrammes A et D. La distribution D est clairement plus dispersée que la distribution A. Les mesures
et
correspondent donc à la distribution A; les mesures
et
correspondent à la distribution D.
La distribution E ne peut clairement pas avoir un premier quartile égal à 4 et une médiane égale à 5, ni une moyenne égale à 4.75 ; seules les mesures
et
peuvent donc lui être associées.
La distribution B a nécessairement une moyenne légèrement inférieure à 5, au contraire de la distribution C qui a nécessairement une moyenne légèrement supérieure à 5. Il s'ensuit que les mesures
et
correspondent nécessairement au diagramme B, alors que les mesures
et
sont nécessairement associées au diagramme C.
