Représentations graphiques d'une D.O.1
La représentation graphique que l'on peut faire d'une D.O.1 est légèrement différente selon que la variable observée est qualitative ou quantitative.
La variable observée est qualitative : diagramme en barres ou en secteurs
Diagramme en barres
Méthode :
Pour construire un diagramme en barres (ou en tuyaux), on associe à chaque modalité distincte observée
un rectangle de base fixée a priori (dont la longueur n'a pas de réelle signification) et de hauteur égale à l'effectif correspondant
ou à la fréquence correspondante
Le diagramme en barres (des effectifs ou des fréquences) contient exactement la même information que le tableau de la D.O.1 (des effectifs ou des fréquences), mais présente l'avantage de fournir cette information sous une forme visuelle. Bien souvent, un simple coup d'œil sur le diagramme en barres permet déjà de détecter certaines caractéristiques importantes de la distribution observée (quelle est la modalité qui a été le plus souvent observée (modalité à laquelle correspond la barre la plus haute) ? ; y a-t-il de grandes différences d'effectifs d'une modalité à l'autre ?; etc.).
Remarque :
Si la variable qualitative étudiée est ordinale, l'ordre de présentation des modalités est évident ; dans le cas où elle est nominale, le choix est plus arbitraire.
Exemple : Avis pédagogique (suite)
|  Diagramme en barres (effectifs) |
Exemple : Femmes (suite)
|  Diagramme en barres (fréquences) |
Exemple : Origines géographiques
Dans une enquête réalisée auprès de 100 étudiants, une question porte sur l'origine géographique des individus. La D.O.1 décrivant les réponses obtenues à cette question est contenue dans le tableau suivant :
Nous avons présenté les continents par ordre alphabétique. Le diagramme en barres correspondant se trouve à gauche ci-dessous. La comparaison des effectifs associés aux différentes origines géographiques peut cependant être facilitée en rangeant les continents par ordre décroissant de leurs effectifs ; le diagramme en barres correspondant à cette situation est présenté à droite ci-dessous.
Diagramme en secteurs (camembert)
Méthode :
Le diagramme en secteurs – encore appelé camembert – s'obtient en découpant un cercle en
parts : à chaque modalité
de la variable qualitative étudiée est associée une part du cercle égale à sa fréquence.
Exemple : Origines géographiques (suite)
Pour représenter la D.O.1 au moyen d'un camembert, nous devons découper un cercle en 5 parts : la part associée à EUR doit représenter 62% de la surface totale du cercle, celle associée à AFR doit couvrir 21% de la surface totale du cercle, etc.
Exemple : Quelques autres exemples
Remarque :
Comparativement au diagramme en barres, l'utilisation du diagramme en secteurs fait moins ressortir l'ordre dans lequel les modalités de la variable qualitative sont présentées.
Par ailleurs, il est parfois difficile de comparer entre eux des secteurs orientés différemment.
Exemple :
L'exemple ci-après, tiré d'un exposé réalisé par J.-J. Droesbeke et Fr. Heynderyckx au cours du Deuxième Colloque Francophone International sur l'Enseignement de la Statistique (CFIES'2010 - 8-10 septembre 2010 - ULB), montre clairement que les diagrammes en secteurs ne permettent pas toujours de comparer facilement différentes situations et qu'il vaut mieux, dans certains cas, faire appel à un autre type de représentation graphique, même si celui-ci est « moins esthétique ».
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La variable observée est quantitative : diagramme en bâtons
Lorsque la variable étudiée est quantitative, on peut représenter graphiquement la D.O.1 à l'aide du diagramme en bâtons (des effectifs ou des fréquences).
Méthode :
Pour construire un diagramme en bâtons, on associe à chaque valeur distincte observée
un bâton (segment de droite) vertical de hauteur égale à l'effectif
ou à la fréquence
qui lui correspond.
Exemple : Personnes à charge (suite)
|  Diagramme en bâtons (des effectifs) |
On peut, pour faciliter la lecture du diagramme, indiquer la valeur de l'effectif (ou de la fréquence) au-dessus de chaque bâton. C'est ce que nous avons fait dans le diagramme ci-dessus.
Attention : Attention au choix des unités !
Le choix des unités (sur l'axe des abscisses comme sur celui des ordonnées) joue un rôle important dans l'impression qui se dégage d'un diagramme en bâtons. Il est recommandé d'éviter de construire des représentations trop effilées ou trop aplaties, comme celles présentées ci-dessous, de crainte d'en tirer des impressions fausses.
Remarque :
L'utilisation des graphiques par les médias est fréquente. Dans ce contexte, on a vu naître un certain nombre de sophistications dans les logiciels : le recours à la couleur, à des représentations à trois dimensions, etc. Cette façon de faire peut cependant présenter certains dangers, comme nous le verrons ultérieurement.
