Rapports et indices
Un autre type de transformation très utilisé consiste à effectuer le rapport entre deux valeurs de la variable afin de les comparer. Si, en outre, on compare toutes les observations à l'une d'entre elles – par exemple, la première,
– on définit le concept d'indice.
Ce dernier permet de comparer des situations dans des endroits différents ou, le plus souvent, à des époques différentes. Considérons le second cas.
Supposons que l'on dispose d'observations d'une variable
à des époques distinctes
On choisit une époque de base destinée à servir de référence (prenons par exemple la date
). Un indice permet de mesurer les modifications relatives de
en des instants quelconques par rapport à cette époque de base, en comparant les valeurs de la série observée
à la valeur correspondant à la date
:
La notation
signifie que l'on considère l'indice pour la variable
de l'époque courante
par rapport à l'époque de base
Remarquons qu'un indice est un nombre sans dimension, comme tout rapport entre deux valeurs d'une variable mesurées sur une même échelle.
Exemple :
Considérons le prix
en euros d'un produit de consommation relevé le premier janvier des années 1999 à 2006.
La dernière ligne du tableau contient les valeurs de l'indice pour chacune des années considérées (année de base = 1999). En pratique, les indices sont souvent exprimés en %
On constate ainsi que de 1999 à 2006, le prix du produit s'est accru de 40%.
Il est aussi possible de définir des indices pour des ensembles d'articles (indices synthétiques).
