Introduction
Objectifs :
Résumer la distribution observée relative à une variable quantitative au moyen de valeurs typiques[1] ou statistiques caractéristiques.
Faciliter la comparaison entre des séries statistiques distinctes.
Fondamental :
On distingue 3 catégories de valeurs typiques : les mesures de position (parmi lesquelles se retrouvent les mesures de tendance centrale), les mesures de dispersion et les mesures de forme (mesures d'asymétrie et d'aplatissement).
Les mesures de tendance centrale - Les mesures de position
Définition :
Les mesures de position[2] sont des valeurs quantifiant certaines caractéristiques de localisation (position) des observations sur l'échelle de mesure. Parmi les mesures de position, on distingue les mesures de tendance centrale[3] qui correspondent à des valeurs « centrales » parmi les observations.[3]
Exemple :
La série statistique
possède clairement la valeur
comme valeur centrale.
Exemple :
Considérons les séries statistiques
et
.
Les 2 séries statistiques considérées occupent clairement des positions différentes sur l'échelle de mesure. Cette différence de position pourra être facilement mise en évidence et quantifiée en comparant les valeurs que prennent les mesures de position pour la première série statistique et les valeurs qu'elles prennent pour la seconde série. On observe notamment que les deux séries ont des valeurs centrales bien différentes :
pour la première série et
pour la seconde.
Les mesures de dispersion
Définition :
Les mesures de dispersion[4] sont des valeurs quantifiant globalement l'importance des écarts entre les observations ou encore leur dispersion autour d'une valeur centrale.
Exemple :
La série
est plus dispersée (moins concentrée) autour de la valeur centrale
que la série
. Les mesures de dispersion auront dès lors des valeurs plus élevées pour la 1re série que pour la 2e.
Les mesures de forme
Définition :
Les mesures de forme[5] sont des valeurs quantifiant certaines caractéristiques de forme (asymétrie, aplatissement) d'un diagramme en bâtons ou d'un histogramme.
